Erbrecht: Geld wird nicht ausbezahlt

Mal angenommen mein Vater ist anfang des Jahres Verstorben, hinterlässt 2 Kinder eine Ehefrau,ein Testament bestand nicht, Kinder haben bei der Bank ein Vollmacht unterschrieben ,dass das Vermögen auf die Ehefrau geschrieben wird.
Jetzt wollen die Kinder ihr Erbe von der Mutter ausbezahlt.

Wie kommen die beiden Kinder an ihren Erbteil, Mutter weigert sich da sie der Meinung ist das ihr jetzt das Vermögen gehört weil es ja durch die Unterschrift der Kinder jetzt auf ihren Namen läuft.
Wie sollen die beiden Kinder nun vorgehen? wie erfahren die Kinder was ihnen für ein Betrag zusteht?

MfG Rheinjarman